Большое спасибо за исчерпывающие ответы! Вы меня выручили.

По поводу подписи: письмо неофициальное, плюс людям, которые намного старше меня. На русском я бы подписалась просто именем. Но в английском письме, наверное, стоит подписаться именем и фамилией? Или нет?